[mat] "trywialne"

[waldo]

witam, potrzebuję pilnie pomocy, mam oto takie zadanko:

wyznaczyć przedziały wklęsłości, wypukłości i punkty przegięcia funkcji

f(x)=e^x(x^2+3x+4); (trójmian jest na równi z liczba 'e' a nie w potędze)

any ideas?

[Propagandhi]

witam, potrzebuję pilnie pomocy, mam oto takie zadanko:

wyznaczyć przedziały wklęsłości, wypukłości i punkty przegięcia funkcji

f(x)=e^x(x^2+3x+4); (trójmian jest na równi z liczba 'e' a nie w potędze)

any ideas?

 

Dawno tego nie robiłem, więc nie jestem na 100% pewien, ale możesz policzyć drugą pochodna z tego i przyrównać do zera. Wtedy wyjdą Ci punkty przegięcia.

f"(x)=0 (punkty przegięcia)

f"(x)>0 (wypukłość)

f"(x)<0 (wklęsłość)

 

f(x)=e^x * (x^2+3x+4); (poprawiłem; mam nadzieje, że o to chodziło)

 

Pierwsza pochodna:

 

f'(x) = e^x * (x^2 + 3x + 4) + e^x * (2x + 3) = e^x * (x^2 + 5x + 7)

 

Druga pochodna:

 

f"(x) = e^x * (x^2+5x + 7) + e^x * (2x + 5) = e^x * (x^2 + 7x + 12)

 

Punkty przegięcia:

 

e^x * (x^2 + 7x + 12) = 0

 

e^x nigdy równe zeru nie będzie, więc zostaje Ci rozwiązać równanie kwadratowe, przy czym nie wiem, czy to już nie wyklucza istnienie punktów przegięcia.