[Matematyka] 9 zadań

[JaKacu]

Mam zestawik 9 zadań, byłbym bardzo wdzięczny za rozwiązanie ich do poniedziałku

 

Zad. 1

Podstawa prostopadłościanu ma wymiary √3 cm i √6 cm, a jego przekątna jest długości 12 cm. Oblicz:

a). pole powierzchni całkowitej

objętość

 

Zad. 2

Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat o boku długości 2 cm, a przekątna bryły ma długość 2√11 cm. Oblicz

a). pole powierzchni bocznej

objętość

 

Zad. 3

Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości 6 cm i 8 c. Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa wiedząc, że jego objętość jest równa 192 cm3 (sześciennych)

 

Zad. 4

Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, którego krawędź podstawy ma długość 4 cm, a wysokość jest o 50% od niej dłuższa.

 

Zad.5

Pole podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe 9√3 dm2 (kwadratowych), a przekątna ściany bocznej ma długość 2√34 dm. Oblicz jego objętość i pole powierzchni całkowitej.

 

Zad. 6

Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, którego objętość wynosi 3√3 dm3 (sześćiennych), a jego wysokość ma długość 4 dm.

 

Zad. 7

Suma długości krawędzi graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 36 cm, a jego pole podstawy wynosi 4√3 cm2 (kwadratowych). Oblicz jego objętość i pole powierzchni bocznej.

 

Zad. 8

Akwarium w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 80 cm x 40 cm x 60 cm jest napełnione wodą do 3/4 wysokości. Ile litrów wody mieści się w akwarium?

 

Zad. 9

Pudełko ma kształt graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, w którym długość krawędzi podstawy jest równa 7 cm, a wysokość bryły 11 cm. Ile cm2 (kwadratowych) kartonu zużyto na to opakowanie (dolicz 5% na zakładki) ?

 

Byłbym bardzo wdzięczny za rozwiązanie tych zadań, musze je koniecznie mieć na poniedziałek. Z góry dziękuje

Oczywiście daje lajki

[.old]

http://zadane.pl/zadanie/8963608

Przed wstawieniem linka

 

 

 

1. Więcej danych nie ma? Tak patrzę i przydałaby się objętość tej figury bądź informacja o jakimś kącie na ścianie bocznej, bo wtedy już nie byłoby problemu (bądź po prostu nie mam takiej wiedzy..). Masz jakieś rysunki?

 

2.

 

Masz dane, że podstawa to kwadrat, którego krawędź wynosi 2cm. Przekątna całej bryły wynosi 2√11 cm. Trzeba poszukać przekątnej podstawy (przekątnej tego kwadratu) oraz drugą krawędź ściany bocznej (jedna z krawędzi leży na krawędzi podstawy, więc jest to 2cm). Będzie nam potrzebny wzór na przekątną kwadratu, którym jest a√2, gdzie literka a to krawędź kwadratu. Będzie nam potrzebne także twierdzenie pitagorasa do wylicznia brakującej krawędzi trójkąta prostokątnego - a² + b² = c² , gdzie a oraz b to przyprostokątne, a literka c to przeciwprostokątna.

 

Więc przekątna podstawy = a√2 = 2√2

 

Teraz twierdzenie pitagorasa:

 

a² + b² = c²

a² + (2√2)² = (2√11)²

a² = (2√11)² - (2√2)²

a² = 4*11 - 4*2

a² = 44 - 8

a2 = 36

a = 6

 

I teraz liczenie pola powierzchni bocznej:

 

P = 4*2*6

P = 48cm²

 

Liczenie objętości całej bryły:

 

V = 2² * 6

V = 4 * 6

V = 24cm³

 

Czyli pole powierzchni bocznej wynosi 48cm², a objętość 24cm³

 

***Później dam edita do tego postu, jak znajdę czas to spróbuję zrobić resztę. Przy okazji, jest to dla mnie forma przypomnienia, a dla czytających może też przypomnienie, może nauka..

 

 

Mam nadzieję, że gdzieś się nie pomyliłem..