Zamiana ułamka okresowego na zwykły...

[Wolfik512]

Witam... jeśli mam ułamek okresowy 2,1(6) to zamieniajac go na zwykly co trzeba zrobic z liczbą przed przecinkiem?

2,1(6) - 216- 21 / 900 = 195/ 900

tylko przy sprawdzaniu wychodzi 0,21(6, a nie 2,1(6)

 

Edit to nie jest zadanie domowe tylko chce się nauczyc.. ale niech ci bedzie admin.

[Przekładaris]

Użyjmy twojego przykładu 2,1(6)

czyli:

x = 2,1(6)

100x = 216,(6)

100x - 10x = 216,(6) - 21,(6)

90x = 216,(6) - 21,(6)

90x = 195

x = 195/90

x = 13/6

Metoda polega na tym iż wykonujesz mnożenie przez 10 do czasu kiedy będziesz miał wszystkie liczby z okresu choć 1 raz w miejscu jedności, po czym odejmujesz początkową liczbę pomnożoną tyle razy przez 10 by po kresce ułamkowej nie było liczb które nie są w okresie, która "zabiera" ten okres i dalej dzielisz.

Inny przykład:

x = 2,1(52)

1000x = 2152,(52)

1000x - 10x = 2152,(52) - 21,(52)

990x = 2152,(52) - 21,(52)

990x = 2131

x = 2131/990

Ale uważaj:

x = 0,(9)

100x = 99,(9)

100x - x = 99

99x = 99

x = 1

0,(9) = 1                       -> (Nie wiem do końca czemu, matematyk użył argumentu "bo tak")

Przepraszam za chaotyczne tłumaczenie, ale z mam nadzieje że zrozumiesz wszystko z przykładów.