[C++] Liczba miejsc zerowych dla dowolnej funkcji

[Again?]

Witam!

Nie mam bladego pojęcia jak wykonać pewien algorytm.

Otóż w c++ muszę napisać algorytm, który wyświetli mi jedynie ilość rozwiązań (miejsc zerowych) dowolnej funkcji np. x²-8x+14.

Niestety moja wiedza jest nietety nikła na ten temat i proszę bardzooo o go...go...gotowca :|

Oczywiście każdą pracę nagrodzę  ogromną wdzięcznością z mojej strony Z góry dzięki.

 

Do tej pory robiliśmy coś takiego na funkcji liniowej. Algorytm jednak wyliczał tylko 1 miejsce zerowe. Udostępniam kod tego zadania, może ktoś przerobi.

 

 

 

#include <iostream> 

#include <cstdio> 

#include <cmath> 

using namespace std; 

double E1=0.000000000000000001;  

double oblicz (double p, double q, double E1) 

{ 

  

    double s=(p+q)/2; 

    while ((p*(-1)+5)!=0 && (q*(-1)+5)!=0 && q-p>=E1) 

    { 

        s=(p+q)/2; 

        if ((p*(-1)+5)*(s*(-1)+5)>0) p=s; else q=s; 

    } 

if ((p*(-1)+5)==0) return p; 

if ((q*(-1)+5)==0) return q; 

return s; 

} 

int main() 

{ 

      

double p,q,s; 

      

    cout<<"Podaj zmienna p \n"; 

    cin>>p; 

    cout<<"Podaj zmienna q \n"; 

    cin>>q; 

      

    s=oblicz(p,q,E1); 

    cout<<"mz= "<<s<<endl; 

      

}

 

 

[Sopelek997]

http://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcja_kwadratowa

 

Kod, który dałeś zupełnie nie pasuje do zadania.

[4ggr35510n]

W dziedzinie rzeczywistej czy zespolonej? 
Dowolnej funkcji czy funkcji kwadratowej? 

[Again?]

Dowolnej funkcji.

Dziedzina rzeczywista.

 

@Sopelek

Kod który podałem jest do funkcji liniowej! Czytaj trochę!

Wylicza on tylko jedno miejsce zerowe. Nawet jeśli wstawisz tam funkcje kwadratowa z dwoma pierwiastki to wyliczy tylko jedno i tyle.

 

Całość ma wyświetlać jedynie liczbę rozwiązań dla dowolnej funkcji np. kwadratowej. Może być to też x do szóstej wtedy rozwiązań może być ich aż 6.

[4ggr35510n]

Nie jestem pewny co liczy twój algorytm, ale na pewno nie miejsca zerowe funkcji. 

[Marax27]

W funkcji liniowej, zdaje się, jest tylko 1 miejsce zerowe. Chyba że funkcja jest stała, równa 0.

[Again?]

@4ggr

Algorytm wyżej liczy dla funkcji -p+5 i to samo dla -q+5.

Chcesz inną funkcję to zmień ją w algorytmie!

Mam ci rozpisać wzór ogólny?

Działanie jest proste. W przedziale jakim podamy p i q program dzieli go na połowy aż znajdzie miejsce zerowe i na jednym miejscu zerowym skończy. Chodzi o to aby dla dowolnej funkcji, nie tylko kwadratowej czy liniowej pokazał wszystkie miejsca zerowe!

[4ggr35510n]

"Mam ci rozpisać wzór ogólny?" 

 

Tak, byłbym bardzo wdzięczny, gdybyś mógł to dla mnie zrobić.

Dziękuję. 

[Again?]

 

double oblicz (double p, double q, double E1)

{

double s=(p+q)/2;

while (F(p)!=0 && F(q)!=0 && q-p>=E1)

{

s=(p+q)/2;

if (F(p)*F(s)>0) p=s; else q=s

}

if (F(p)==0) return p;

if (F(q)==0 return q;

return s;

}

 

p i q to granice przedziału w którym szukamy miejsca zerowego funkcji.

E1 dokładność.

 

Oto zobrazowany sposób:

 

 

Czerwone linie oznaczają połowienie przedziału. Dzieli na połowy i decyduje w której połowie znajduje się mz. Następnie wybrane znów dzieli aż w końcu znajdzie mz.

Muszę to przerobić aby po prostu szukał ich więcej. Tak jak pisałem wyżej. Jeśli damy nawet funkcje kwadratową lub wielomian który ma kilka miejsc zerowych to na jednym poprzestanie i przestanie liczyć, wyświetlać chociaż powinno być ich więcej.

[Sopelek997]

Jeśli damy nawet funkcje kwadratową lub wielomian który ma kilka miejsc zerowych to na jednym poprzestanie i przestanie liczyć, wyświetlać chociaż powinno być ich więcej.

 

To spróbuj sobie rozrysować ten sposób dla funkcji kwadratowej. Zobaczysz dlaczego ci nie działa.

 

Jeśli może to być dowolna funkcja i nic o niej nie wiesz to musisz sprawdzić (q-p)/E1 miejsc (powodzenia) i łudzić się, że znajdziesz gdzieś zero. Tego zera możesz, mimo, że jest, nie znaleźć, ze względu na ograniczoną precyzję.

 

Zadanie bez sensu według mnie przy takich założeniach. Trzeba znać postać funkcji, aby coś takiego wykonać.

[Again?]

x

 

[Sopelek997]

To przeczytaj jeszcze raz mój post.

[4ggr35510n]

p i q to granice przedziału w którym szukamy miejsca zerowego funkcji.

E1 dokładność.

 

Oto zobrazowany sposób:

 

 

 

Czerwone linie oznaczają połowienie przedziału. Dzieli na połowy i decyduje w której połowie znajduje się mz. Następnie wybrane znów dzieli aż w końcu znajdzie mz.

Muszę to przerobić aby po prostu szukał ich więcej. Tak jak pisałem wyżej. Jeśli damy nawet funkcje kwadratową lub wielomian który ma kilka miejsc zerowych to na jednym poprzestanie i przestanie liczyć, wyświetlać chociaż powinno być ich więcej.

I to liczy dla jakiej funkcji...? 

 

Zdajesz sobie sprawę, że miejsce zerowe dla funkcji opisanej wzorem 

f(x) = ax + b 

to 

-b/a

 

Innymi słowy: 

f(x) = 0  <==> x = -b/a

[Again?]

F5

 

Dowiedziałem się, że muszę zastosować inne kryterium zakończenia algorytmu- maksymalną liczbę iteracji L. Pomoże ktoś z tym?

Przerobiłem go aby był bardziej czytelny.

 

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

double F (double x)
{
 return pow(x,2)-x-3;
}

double oblicz (double p, double q, double E1)
{
 double s=(p+q)/2;
 while (F(p)!=0 && F(q)!=0 && q-p>=E1)
 {
  s=(p+q)/2;
  if (F(p)*F(s)>0) p=s; else q=s;
 }
 if (F(p)==0) return p;
 if (F(q)==0) return q;
 return s;
}

main()
{
 double p, q, E1;
 cout<<"podaj przedzial [p, q]: ";
 cin>>p>>q;
 cout<<"podaj dokladnosc E1: ";
 cin>>E1;
 cout<<"miejsce zerowe = "<<oblicz(p,q,E1)<<endl;

 return 0;
}

 

@4ggr35510n

Coś ty się tak uczepił tej liniowej? Wiem o tym co piszesz ale ja problemu z liniową funkcją nie mam. Założyłem ten temat abyście mi pomogli w zmodyfikowaniu tego algorytmu aby działał na kwadratowej lub wyższej. O jakieś skomplikowanych wielomianach nie ma tu mowy.

Odpuście tą liniową.

[Sopelek997]

 

aby działał na kwadratowej lub wyższej. O jakieś skomplikowanych wielomianach nie ma tu mowy.

to się wyklucza

 

 

Założyłem ten temat abyście mi pomogli w zmodyfikowaniu tego algorytmu

Potrzebny jest zupełnie inny algorytm.