[Matematyka] Proste (dla Was) zadanie! Szybka pomoc, proszę! Bardzo ważne!

[Phoenix.]

Siema.
Potrzebuję Waszej pomocy, zadanie następujące:

 

Zadanie:
'Ustal, dla jakich wartości parametru "p" podane równanie ma jedno rozwiązanie:'

a ) x^2 + x + p = 0
b ) x^2 + px + 1 = 0
c ) x^2 + (p+1)x + 1 = 0

Dzięki z góry za pomoc, bo kompletnie tego nie czaję

 

-------------------------------------

Dodaję również odpowiedzi (gdyby ktoś potrzebował sprawdzić [ja potrzebuję wykonania ;<] ):

 

a ) p = 1/4

b ) p = 2 lub p = -2

c ) p = -3 lub p = 1

 

Dzięki śliczne!

[Dragon33]

Wzór na delte: b²-4*a*c

 

a)

Współczynnik a to ten przy x², b to ten przy x, a c to wyraz wolny, czyli ostatni. Gdy delta jest wieksza od 0, czyli wynik b2-4ac jest większy od 0 to są dwa rozwiązania układu kwadratowego. Delta równa 0, czyli jedno rozwiązanie. Delta mniejsza od 0, brak rozwiązań równania.

 

1-4*1*p=0

1-4p=0

-4p=-1

p=1/4

 

 

p²-4*1*1=0

p2-4=0

p2=4

 

Tutaj mamy dwie możliwości po spierwiastkowaniu, bo -2 do kwadratu i 2 do kwadratu daje 4.

 

c)

 

(p+1)²-4*1*1=0

 

tutaj jest trochę trudniej bo masz wzór skróconego mnożenia.

 

(p+1)2=4

 

Czyli ze wzoru

 

p²+2p+1=4

 

Mamy równanie kwadratowe, a więc aby obliczyć p musimy je rozwiązać (znowu delta):

 

p2+2p-3=0

 

2²-4*-3*1=4+12=16

 

Pierwiastek z delty (16) to 4.

 

p₁=-2-4/2= -3

p_{2=-2+4/2= 1}