[Matma]Hardcore Mathematics

[Flork]

Drogę z miejscowości A do miejscowości B rowerzysta przejechał ze średnią prędkością 20 km/h, natomiast drogę z miejscowości B do miejscowości C z prędkością 10 km/h. Czas podróży z A do C wyniósł 3,5 h. Gdyby drogę z A do B rowerzysta przejechał z prędkością 10 km/h a drogę z B do C z prędkością 20 km/h , to wtedy cała podróż trwała by 4 godz. Jak daleko jest z A do C?

[M4GNUM]

A-B = x

B-C = y

 

I przypadek:

v_x=20km/h

v_y=10km/h

t = 3,5h

 

II przypadek:

v_x=10km/h

v_y=20km/h

t = 4h

 

t = ^s/_v

 

3,5 = ^x/_20km/h + ^y/_10km/h

4 = ^x/_10km/h + ^y/_20km/h

 

70 = x + 2y

80 = 2x + y //*(-2)

 

70 = x + 2y

-160 = -4x -2y

 

-90 = -3x

x=30 km

 

70 = x + 2y

2y = 70-30

y = 40

 

A-C = (A- + (B-C)

A-C = x + y

A-C = 30 + 40 = 70km

Edytowane 15 Września 2011 przez M4GNUM