[mat] Graniastosłupy :)

[doniak94]

Witam.

Jak zwykle uczę się do następnego sprawdzianu i znowu napotykam na trudne (dla mnie) zadania.

Oczekuję na pozytywną ocenę, więc muszę to umieć, ale Pani nie wytłumaczyła zbyt dobrze.

Tutaj kieruję prośbę do was, by ktoś napisał mi jak wykonać te zadania.

Nie proszę o bezmyślne podanie wyniku, lecz o rysunek i wytłumaczenie.

Pozdrawiam, w ten sposób możecie mi pomóc

Z góry thx.

[gliand666(banned)]

podaj może jakie zadania

[doniak94]

Sorki zapomniałem

To jest ukryta treść, proszę

• Zaloguj się
• lub
• Zarejestruj się

[Propagandhi]

Marny ze mnie pedagog, ale wytłumaczę, jak potrafię.

 

Zad 1.

 

W zasadzie wszystko masz już na rysunku. Po prawej wyciąłem trójkąt z tej bryły. Jest on prostokątny. Szukasz H i możesz wykorzystać zależność sin(30) = H/d, czyli H = sin(30)*d.

 

Zad 2.

 

Tu bardzo podobnie jak wyżej. Trójkąt też jest prostokątny, nie znasz długości a, więc szukasz takiej zależność, żeby pojawiła się w niej ta niewiadoma i znane H. W tym przypadku tangens.

 

Zad. 3.

 

Tu jest najwięcej zabawy. Na starcie masz 3 niewiadome i jakieś szczątkowe informacje. Można zatem ułożyć układ równań z trzema niewiadomymi, żeby je obliczyć. Potrzebujemy 3ech równań. Z proporcji wiesz, że d2 jest 3 razy większe od d1, natomiast H od d1 jest większe 5 razy. Możemy zatem zapisać dwa równania:

 

d2 = 3*d1

H = 5*d1

 

Szukamy trzeciego równania. Po coś dostaliśmy tę objętość, więc pasuje ją wykorzystać. Wiesz że objętość V:

 

V= Ppr * H, gdzie Ppr - pole powierzchni rombu

 

Z kolei Ppr liczymy z:

 

Ppr = 0,5*d1*d2

 

jak to podstawisz do wzoru na V:

 

V = 0,5*d1*d2*H = 60

i to bedzie trzecie równanie, czyli cały układ:

 

d2 = 3*d1

H = 5*d1

60 = 0,5*d1*d2*H

 

I to rozwiązujesz. Spróbuj zrobić sam. Powinno Ci wyjść: d1 = 2; d2 = 6; H = 10;

 

Mamy już te 3 dane, ale szukamy krawędzi a. Na wikipedii w haśle "romb" znalazłem dwa wzory na długości przekątnych. występuje w nich szukana przez nas krawędź a i kąt alfa, czyli dwie niewiadome w tym zadaniu. Skoro jednak są dwa równania, dla dwóch przekątnych, to można zmontować kolejny układ równań:

 

d1 = 2*a*sin(alfa/2)

d2 = 2*a*cos(alfa/2)

 

Z tego obliczasz szukane a. Dalej już nie liczyłem, ale jakbyś miał problemy z tym, czy wcześniejszym układem, to napisz.

Edit: w tym drugim układzie możesz wykorzystać zależność:

[doniak94]

Jesteś bogiem matematyki !!!

Masz u mnie 5.

Tylko jeden malutki problem, nie miałem jeszcze sinusów i cosinósów, więc nie za bardzo kumam

[doniak94]

Sorki za double post.

 

Może mi ktoś wytłumaczyć co to jest ten sinus i tangens?

[gancek]

Jeśli jeszcze nie wiesz to nie koniecznie musisz używać sinusów i tangensów by rozwiązać te zadania. Sam jestem w klasie gimnazjalnej ( 3 ) i aby obliczyć wysokość trójkąta w tych zadaniach ( w tym przypadku jest to połowa trójkąta równobocznego ) wystarczy korzystać z własności trójkątów a są one dwa:

 

Trójkąt 45, 45, 90 stopni ( połówka kwadratu) - przyprostokątne mają długość a , przeciwprostokątna a pierwiastek z 2

 

Trójkąt 60,30,90 ( połówka trójkąta równobocznego ) - podstawa ma długość 1/2 a, przeciwprostokątna a , wysokość a pierwiastek z 3 dzielone przez 2