[Fiz]Pole grawitacyjne

[Buxter]

Witam,

sprawa polega na tym, że mam oto takie 2 zadanka. Oczywiście standardowo nie wiem za bardzo jak się za nie zabrać. Staram się uważać na fizyce no ale z naszym nauczycielem to albo się go słucha i czasami domyśla "co poeta miał na myśli", bo bywa, że ślina mu się zbiera w policzkach i przez to mamy utrudnioną komunikację... albo przepisuje z tablicy. Niestety dwóch czynności na raz nie da się wykonywać, bo pan po prostu... ZAPIER***A! Także jeśli ktoś nie ma czasu, ale znajdzie chociaż chwilę na jakieś wskazówki to będę przeogromnie wdzięczny

 

1) Wykaż, że praca liczona jako różnica energii potencjalnych wykonywana przy podnoszeniu ciała z poziomu Ziemi na wysokość h, liczona wg. wzorów ogólnych jest równa wielkości mgh pod warunkiem, że h<<R i mam dopisek g=G* Mz/Rz^2

 

2)Potencjał grawitacyjny w pkt. A wynosi -40J/kg. Przenosząc masę m0 = 2kg do punktu B wykonano pracę 50J. Oblicz jaki jest potencjał w pkt B i jaka jest odległość pktu B od źródła pola jeśli punkt A znajduje się w odległości 2000km od źródła.

 

 

[Propagandhi]

Próbowałem to drugie liczyć, ale jakieś dziwne rzeczy mi powychodziły. W sumie to zrobiłem to w oparciu o wzory, które znalazłem w sieci także potraktuj to bardziej jak luźne przemyślenia, niż pewne rozwiązanie. Może ktoś wymyśli coś lepszego.

 

ad 1)

 

Energia potencjalna Ep = m*g*h

 

Ponieważ h jest znacznie mniejsze od promienia R (h<<R), to możemy przyjąć, że różnica energii deltaEp = m*g*(h1-h0)

Chodzi głównie o to, że gdybyś taki przedmiot podniósł bardzo, bardzo wysoko, to musiałbyś jeszcze uwzględnić zmianę g zgodnie ze wzorem g=G* Mz/Rz^2, bo wtedy zmienia Ci się znacznie Rz, czy promień od środka masy źródła pola.

 

Praca to iloczyn siły i przesunięcia: W=F*s

 

Siła: F=m*g

 

Tą różnicę wysokości na jaką podnosimy przedmiot z wzoru na energie możemy potraktować jak drogę jego przesunięcia:

s=(h1-h0)

Stąd W=F*s=m*g*(h1-h0)

Czyli W= deltaEp

 

ad 2)

 

Znalazłem tutaj dwa wzory na potencjał grawitacyjny.

 

Znasz:

Va=-40 J/kg

W=50 J

m0=2 kg

Szukasz:

Vb, Rb

 

Wzory na potencjał grawitacyjny: V=Ep/m i V=-GM/R

 

W poprzednim punkcie udowodniłeś, że praca jest równa różnicy energii potencjalnych: W= deltaEp

 

V=Ep/m

Ep=V*m

 

Stąd różnica energii pot. przy przesunięciu z pkt A do B:

 

deltaEp=Vb*m0 - Va*m0

deltaEp/m0 = Vb-Va

Vb= (deltaEp/m0)+Va

 

W= deltaEp

 

Vb= (W/m0)+Va //z tego masz już Vb

 

Odległość Rb z drugiego wzoru można obliczyć: V=-GM/R

 

Vb=-GM/Rb

 

Rb = -GM/Vb

 

G, to stała grawitacyjna, ale nie wiemy jaka jest masa M. Możemy ją obliczyć jak dla punktu A, bo będzie taka sama w obu przypadkach (punktu A i punktu , czyli:

 

Va=-GM/Ra

Va*Ra=-GM

M= (Va*Ra)/-G //z tego liczysz M i wstawiasz do...

 

Rb = -GM/Vb

 

Pamiętaj, żeby kilometry na metry zamienić a stała grawitacji G = 6,67*10^-11 Nm^2/kg^2

 

Przejrzyj swoje notatki i zobacz, czy to ma sens, bo sam bym sobie za to nie dał głowy uciąć.

[Kaka356]

propagandi, weź wyluzuj bo nas przyćmiewasz :<