[Matematyka]Równania

[lognomaniak]

Po 1 tylko równania tzn : x+13=23 / - 13

x=13 itd.

[Mr0zi0]

zad 1

x+x+15=75

2x+15=75

2x=75-15

x=60

chyba coś takeigo:D

zad 2

Niewiem

zad 3

niewiem jak rozpisac ale x =16

zad 4

nieiwem jak obliczyć ale ojciec mial 35 lat a dziecko 7 czyli 3 lata temu

zad 5

czarna magia

30 i 20

zad 6

330

zad 7

niepamiętam wzoru chyba 1/2(a+*h

zad 8

6zl

 

hahahaha 8 najlatwiejsze

[lognomaniak]

Mrozio oj mrozio tylko równania nie odpowiedzi .... PEŁNE RÓWNANIA .

[Mr0zi0]

Wiem ale ja zawsze podawałem odpowiedzi wszystko w głowie licze

[Borys74]

ZADANIE 1

W tym równaniu mamy dwie niewiadome, czyli x i y i Mr0zi0 dałby dobry wynik jednej z nich, gdyby nie zapomniał podzielić obu stron przez 2, czyli równanie (a dokładnie to dwa równania) powinno(-y) wyglądać następująco:

 

równanie 1

x + y = 75

 

równanie 2

y - x = 15 | + x

y = 15 + x

 

czyli podstawiając do pierwszego równania za y wartość z drugiego równania otrzymujemy:

x + 15 + x = 75

2x + 15 = 75 | - 15

2x = 60 | : 2

x = 30

(tu wkradł się Mr0zi0 drobny, acz znaczący na wynik końcowy błąd)

 

Mając wartość x podstawiamy ją do drugiego równiania:

y = 15 + x

y = 15 + 30

y = 45

 

Odpowiedź: x=30 y=45

 

Sprawdzenie dla równania 1:

x + y = 75

30 + 45 = 75

 

Sprawdzenie dla równiania 2:

y - x = 15

45 - 30 = 15

15 = 15

 

ZADANIE 2

Nie wiedziałem jak do tego podejść, więc zostawiłem na koniec, ale na końcu odezwało się zmęczenie po całonocnym graniu, więc poległem.

 

ZADANIE 3

Podobnie jak w zadaniu 1, w tym też wyszedł mi inny wynik, a mianowicie:

 

paczka 1 zawiera 3x książek

paczka 2 zawiera x książek

 

ale, gdy z pierwszej paczki odejmiemy 16 książek to w obu paczkach będzie tyle samo książek czyli:

3x - 16 = x | + 16

3x = x + 16 | - x

2x = 16 | : 2

x = 8

 

Sprawdzenie:

3x - 16 = x

3 * 8 - 16 = 8

24 - 16 = 8

8 = 8

 

ZADANIE 4

Rzeczywiście 3 lata temu ojciec był 5 razy starszy od syna, a tu masz do tego równanie z obliczeniami:

 

38 - x = 5 * y

 

gdzie:

x - szukana ilość lat spełniająca zadany warunek

y - ówczesny wiek syna, który równa się różnicy obecnego wieku (10 lat) i szukanej ilości lat (x):

 

y = 10 - x

 

czyli podstawiając do pierwszego równania za y wartość z drugiego równania otrzymujemy:

 

38 - x = 5 * (10 - x)

38 - x = 50 - 5x | - 38

-x = 12 - 5x | + 5x

4x = 12 | : 4

x = 3

 

Odpowiedź: x=3 lata, czyli gdy syn miał 7 lat to ojciec miał 5 razy więcej, czyli 35 lat.

 

Sprawdzenie:

38 - 3 = 5 * (10 - 3)

35 = 50 - 15

35 = 35

 

ZADANIE 5 - POPRAWIONE

Zadanie bardzo podobne do pierwszego, więc mamy dwie niewiadome i dwa równania:

 

równanie 1

x + y = 50

 

równanie 2 - przyjmiemy, że liczba y jest tą większą częścią liczby 50

(w tym równaniu popełniłem pierwotnie błąd, który już skorygowałem)

y = 3 * (y - x)

y = 3y - 3x | - y

0 = 2y - 3x | +3x

3x = 2y | : 2

y = 3x/2

 

czyli podstawiając do pierwszego równania za y wartość z drugiego równania otrzymujemy:

x + 3x/2 = 50

2x/2 + 3x/2 = 50

(x zapisaliśmy w postaci ułamka, by móc dodać oba ułamki)

5x/2 = 50 | * 2/5

x = 100/5

x = 20

 

a co za tym idzie:

y = 3x/2

y = 3 * 20 / 2

y = 60/2

y = 30

 

Odpowiedź: x=20 y=30

 

Sprawdzenie dla równiania 1:

x + y = 50

20 + 30 = 50

 

Sprawdzenie dla równiania 2:

y = 3 * (y - x)

30 = 90 - 60

30 = 30

 

ZADANIE 6

Rzeczywiście długość trasy wynosiła 330 km, a tu masz do tego równanie z obliczeniami:

 

x = samochód + wielbłąd + łódź

 

samochód = x : 2

wielbłąd = 55

łódź = x : 3

 

czyli:

 

x = x/2 + 55 + x/3

(by dodać ułamki sprowadzamy je do wspólnego mianownika tj. liczby 6)

x = 3x/6 + 55 + 2x/6

x = 5x/6 + 55 | * 6

6x = 5x + 330 | - 5x

x = 330

 

Sprawdzenie:

x = x/2 + 55 + x/3

330 = 330/2 + 55 + 330/3

330 = 165 + 55 + 110

330 = 330

 

ZADANIE 7

Wzór na pole trapezu masz np. tutaj czyli:

 

P = 1/2h * (a + x)

 

gdzie:

h - wysokość trapezu (8 cm)

a - większa podstawa (10 cm)

x - mniejsza podstawa (szukana niewiadoma)

(zwykle we wzorze x jest jako b, ale b zamienia na buźkę, więc dałem x zwłaszcza, że to szukana niewiadoma)

 

czyli:

60 = 8/2 * (10 + x)

60 = 4 * (10 + x)

60 = 40 + 4x | - 40

20 = 4x | : 4

x = 5

 

ZADANIE 8

Rzeczywiście rozwiązaniem jest 6 zł, co odpowiada ilości pieniędzy znajdujących się w lewej kieszeni, a co za tym idzie w prawej jest 24 zł. Tu masz do tego równanie z obliczeniami:

 

prawa kieszeń zawiera 4x pieniędzy

lewa kieszeń zawiera x pieniędzy

 

ale, gdy z prawej kieszeni przełożymy do lewej 6 zł to w prawej zostanie 3x tyle pieniędzy co w lewej czyli:

4x - 6 = 3x | - 3x

x - 6 = 0 | + 6

x = 6

 

Odpowiedź: prawa=24zł lewa=4 zł

 

Sprawdzenie:

4x - 6 = 3x

4 * 6 - 6 = 3 * 6

24 - 6 = 18

18 = 18

[lognomaniak]

Wielkie dzięki Borys uratowałeś mnie . + i 5 ofc

[Mr0zi0]

Ale 5 jest źle"liczbe 50 podziel na dwie częsci, tak by więklsza z nich była 3x większa od różnicy tych liczb to musi być 30 i 20

[Borys74]

Faktycznie w zadaniu 5 popełniłem błąd. W równaniu 2 zamiast y - x = 3x powinno być oczywiście y = 3 * (y - x) przyjmując, że liczba y jest tą większą. Już poprawiłem w w/w poście. Dzięki za wskazanie błędu.