Matematyka Iii Gimnazjum Pilne

[Serciu]

oto treść zadania :

Rozwiąż równanie :

1/2(1/3(1/4(1/5(1/6(1/7(1/8(1/9x + 8/9)+7/8)+6/7)+5/6)+4/5)+3/4)+2/3)+1/2 = 1

 

Proszę o pomoc sam pokreśliłem już 3 kartki

podziękuję piąteczką

[Komar044]

2. Rozwiąż równania

a) 1/2(1/3(1/4(1/5(1/6(1/7(1/8(1/9 x + 8/9)+7/8)+6/7)+5/6)+4/5)+3/4)+2/3)+1/2=1

 

Zauwaz, ze:

1/2(tu bardzo duzo w nawiasie) + 1/2 = 1

mozna przeksztalcic:

1/2(tu bardzo duzo w nawiasie) = 1- 1/2 = 1/2

czyli po podzieleniu stronami przez 1/2

(tu bardzo duzo w nawiasie) = 1

 

analogicznie w nastepnym kroku:

1/3(tu duzo w nawiasie) + 2/3 = 1

1/3(tu duzo w nawiasie) = 1 - 2/3 = 1/3

czyli

(tu duzo w nawiasie) = 1

 

i tak dalej.

Dojdziemy do

(1/9)x + 8/9 = 1

(1/9)x = 1/9

x=1

 

Znow trzeba popatrzec, nie liczac, na strukture tego wyrazenia, symetrycznosc, powtarzalnosc nasuwa przypuszczenie, ze to w kazdym kroku bedzie cos podobnego, sprawdzamy, jak to wychodzi na poczatku, zauwazamy, ze to wrecz wychodzi za kazdym razem 1...

 

 

Nie wiem czy dobrze Znalazem na necie

 

Tutaj masz inne zadania zapewne z tej strony

 

To jest ukryta treść, proszę

• Zaloguj się
• lub
• Zarejestruj się

[Serciu]

i 5 leci troche za pozno ale licza sie checi :P