[Matematyka] jedno zadanie koniecznie na jutro

[cien8]

Hej,

 

Mam problem z jednym zadaniem i nie mogę go rozwiązać bo mam kompletną pustkę w głowie...

 

Punkty ABCD leżą na pewnym okręgu, a odcinki AC i BD przecinają się w punkcie E. Oznaczmy miary kątów tak jak na rysuknu obok. Uzasadnij, że jeśli alfa + beta = 90stopni, to odcinki AC i Bd są prostopadłe.

[Dragon33]

Twierdzenie o kątach wpisanych, acb i adb. Z tego wynika, że bce jest rowny a. Czyli b(beta)+a(alfa)+BEC(co masz uzasadnić)=180. Czyli 90+BEC=180, to BEC=90.