Matematyka - pierwiastki całkowite i wymierne wielomianu

[miejscowy]

Siema, czy ktoś byłby w stanie mi wytłumaczyć o co tutaj w ogóle chodzi. Wiem, że najpierw bierzemy dzielniki wyrazu wolnego i podstawiamy wszystkie do wzoru. Ok, wychodzi nam, że dla 1 wielomian jest równy 0. x=1 to dzielę ten wielomian przez (x-1) a co jeśli mam dwa x, np. x=-1 i x=-2. Wyszło mi tak w przykładzie wielomianu x³-7x-6=0 i nie wiem co dalej powinienem robić

[Athernal]

x³-7x-6=0

W(-1) = 0

 

x₁ = -1

 

(x³-7x-6) / (x+1) = x²-x-6 - jak sobie podzielisz pisemnie to tak wyjdzie

 

x²-x-6=0

licząc z delty wychodzi

 

x₂ = -2

x₃ = 3

[miejscowy]

a co jeśli przy podstawianiu tych dzielników wyjdą nam dwie liczby pasujące, robimy dwa dzielenia i dwie delty?

[Athernal]

Wybierasz jedną z nich, dzielisz wielomian i otrzymujesz inny wielomian stopnia o 1 mniejszego.

Każda liczba, którą podstawisz do swojego równania i da 0 jest jego rozwiązaniem. Tak po prostu jest.

[miejscowy]

to nie ma znaczenia którą liczbę wybiorę?

[Athernal]

nie, wynik wyjdzie ten sam