[Matma] Oblicz miary kątów trójkąta

[.old]

Siema. Otóż z pomocą kątomierza bym mógł to zrobić, ale trzeba jeszcze zrobić obliczenia jak to się zrobiło.. Więc: Jest okrąg, w nim trójkąt (różnoboczny). Wierzchołki tego trójkąta to standardowo A, B, C. Resztę wytłumaczy ten obrazek:

 

 

Czyli, że trzeba wyliczyć (na podstawie tego rysunku) kąty (te wierzchołki A, B, C) w trójkącie. Potrzebuje tego jak najszybciej

 

Edit: Jakoś to wyliczyłem, ale to raczej powinno wyjść 180*, a mi wyszło 130* :/

[Dragon33]

Oznacz sobie środek okręgu jako np. R. Każda niebieska linia to promień okręgu, a więc są równej długości. Ramiona każdego z trójkątów są równej długości, z własności kąty przy podstawie takiego trójkąta są sobie równe. A więc kąty przy podstawie trójkąta CRB są równe (180-130)/2, czyli 25. Poprowadź sobie od wierzchołka C prostą przedłużoną z promienia, aby utworzyła kąt prosty z podstawą AB. Wtedy kąt ABC jest równy 180-90-25=65 (25+40). Katy przy podstawie trójkąta ARB są równe wiec 40 (65-25) a kat przy wierzchołku R 100 stopni (180-40*2). Wtedy kat ARC będzie wynosił 130 (360-100-130), a przy podstawie liczysz tak samo jak wczesniej. (180-130)/2