zad

[Wejn]

http://zadane.pl/zadanie/5552713

pls.

 

[IeMaster]

1.

 

Punkt przecięcia prostych robimy bardzo prosto - pamiętamy ze równanie prostej to równanie takie same jak każde inne, każdy punkt na prostej jest wynikiem tego równania. Jak zatem znaleźć punkt przecięcia ? Jest to punkt który da nam taki sam wynik dla obydwu równań. Tzn oba równania mają nieskończenie wiele rozwiązań, ale jest tylko jedno rozwiązanie które spełnia OBA RÓWNANIA JEDNOCZEŚNIE.

I tutaj powinno się już nasuwać rozwiązanie - jakiego tworu matematycznego ozywamy żeby znaleźć rozwiązanie dwóch równań jednocześnie ?

Układ równań.

 

to jest nasz okład równań.

|4x+3y-1=0

|y=2x+7

 

 

sytuajca jest uproszczona gdyz w drugim rownaniu mamy juz wyznaczony y.

podstawiamy ten y za y w pierwszym rownaniu

 

czyli

4x+3y-1=0

podstawiamy za y, y z drugiego równania.

4x+3(2x+7)-1=0

4x+6x+21-1=0

10x+20=0

x = -2

 

 

mamy obliczony x, teraz podstawiamy ten x do dowolnego równania i obliczamy y, dajmy na to teraz równanie drugie:

 

y = 2x+3

podstawiamy

y= 2*(-2)+7

y =3

 

Odpowiedź: Punkt przecięcia dwóch prostych to (-2,3) - możemy to sprawdzić rysunkiem.